Муниципальное казенное образовательное учреждение «Самурская СОШ», респ. Дагестан, с. Самур
Автор разработки
учитель математики
Рамазанова Эмма Джаруллаевна
Цели:
Образовательная: ознакомление учащихся с биографией и творчеством Н. И. Лобачевского, расширение знаний учащихся о достижениях Н. И. Лобачевского в области математики, а также в других областях, продолжить обучение умению применять полученные знания в конкретных задачах.
Развивающая: развивать у учащихся интерес к предмету через содержание данного мероприятия, логическое мышление, память, формировать кругозор у учащихся.
Воспитательная: продолжать воспитывать навыки контроля и самоконтроля, воспитывать у учащихся аккуратность, культуру общения, чувство ответственности и умения не теряться в проблемной ситуации.
1.Организационный этап.
Дорогие ребята, я рада приветствовать вас на внеклассном мероприятии, посвященное 225-летию Н. И. Лобачевского, выдающейся личности в области математики, физики и астрономии. Надеюсь, настроение у вас хорошее. Чтобы оно было еще лучше, послушаем песню.
В истории науки часто бывает так, что истинное значение научного открытия выясняется не только через много лет после его открытия, а в результате исследований в совсем других областях знаний. Так произошло с геометрией, предложенной Лобачевским, которая носит его имя. Сегодня вы немного узнаете об этом великом человеке, выдающемся ученом, нашем замечательном соотечественнике.
2.Сообщения учащихся о жизни и творчестве Н. И. Лобачевского.
Рамазанова Фатима: Н. И. Лобачевский родился в Нижнем Новгороде. Его родителями были Иван Максимович Лобачевский (чиновник в геодезическом департаменте) и Прасковья Александровна Лобачевская. Николай был средним из их троих сыновей. После смерти мужа в 1802 году Прасковья Александровна съездила в Казань и отдала всех сыновей в гимназию, единственную в те годы на всём Поволжье. Лобачевский окончил гимназию в конце 1806 года, показав хорошие знания, особенно по математике и языкам — латинскому, немецкому, французскому. В проявившемся уже тогда его интересе к математике — большая заслуга преподавателя гимназии Г. И. Карташевского.
Шахвердиева Наиля: В январе 1807 года 14-летний Лобачевский вместе с младшим братом поступил в основанный в 1804 году Казанский Императорский университет, которому отдал 40 лет жизни. Старший брат Александр поступил в университет сразу после начала деятельности университета, в 1805 году; но в июле 1807-го он трагически погиб во время купания в реке.
Кроме Карташевского, большое влияние в период обучения в университете на Лобачевского оказал один из преподавателей — Мартин Бартельс, друг и учитель великого немецкого математика Карла Фридриха Гаусса, превосходный педагог. Он взял шефство над бедным, но одарённым студентом. На последнем году обучения (1811) в рапорте о поведении Лобачевского отмечаются: упрямство, «мечтательное о себе самомнение, упорство, неповиновение», а также «возмутительные поступки» и даже «признаки безбожия». Над ним нависла угроза отчисления и отдачи в солдаты, но заступничество Бартельса и ещё одного преподавателя, Франца Броннера, помогло отвести опасность.
Балаева Аминат: В 1811 году, окончив университет, Лобачевский получил степень магистра по физике и математике с отличием и был оставлен при университете; но перед этим его заставили покаяться за «дурное поведение» и дать обещание впредь вести себя примерно. В 1814 году 21-летний Лобачевский был утверждён адъюнктом, то есть, по современной терминологии, доцентом. В том же году был выделен физико-математический факультет, деканом которого был назначен Бартельс. В июле 1816 года Лобачевский был утверждён экстраординарным, а в 1822 году — ординарным профессором. Студенты высоко ценили лекции Лобачевского. Новый ректор, со свойственной ему энергией, сразу погрузился в хозяйственные дела — реорганизация штата, строительство учебных корпусов, механических мастерских, лабораторий и обсерватории, поддержание библиотеки и минералогической коллекции, участвует в издании «Казанского Вестника». Многое делал собственными руками. За время работы в университете он вёл курсы по геометрии, тригонометрии, алгебре, анализу, теории вероятностей, механике, физике, астрономии и даже гидравлике, часто замещал отсутствующих преподавателей. Одновременно с преподаванием Лобачевский читал научно-популярные лекции для населения. И одновременно он неустанно развивал и шлифовал главное дело своей жизни — неевклидову геометрию. Первый набросок новой теории — доклад «Сжатое изложение начал геометрии» Лобачевский сделал 11 февраля 1826 года, дата этого выступления считается днём рождения неевклидовой геометрии.
Тагирмирзоева Мислимат: В 1832 году Лобачевский женился в 44 года на богатой казанской помещице Варваре Алексеевне Моисеевой, которая была почти на 20 лет моложе его. В приданое получил деревню Полянки. У него родилось 4 сына и 2 дочери. Старший Алексей, любимец отца, очень похож был на Николая Ивановича, а младший страдал мозговой болезнью. Он едва мог говорить и умер в 7 лет. В это же время начинаются трудности в его жизни. А началось все с того, что в 1832—1834 гг. опубликованный труд Лобачевского по неевклидовой геометрии подвергается резкой невежественной критике в Петербурге. Его служебный авторитет пошатнулся, и на третий срок Лобачевский избран ректором всего 9 голосами против 7. В 1834 году по инициативе Лобачевского вместо «Казанского вестника» начинается издание «Учёных записок Казанского университета», где, бросая вызов своим противникам, он публикует свои новые открытия. Петербургские профессора оценивали научные труды Лобачевского неизменно отрицательно, ему так и не удалось защитить диссертацию.
Расулова Камила: Несмотря на осложнения, Мусин-Пушкин твёрдо поддержал Лобачевского, и постепенно ситуация несколько нормализовалась. В 1836 году университет посетил царь Николай I, остался доволен и наградил Лобачевского престижным орденом Анны II степени, дававшим право на потомственное дворянство. 29 апреля 1838 года «за заслуги на службе и в науке» Н. И. Лобачевскому было пожаловано дворянство и дан герб. Герб Лобачевского внесен в Часть 11 Общего гербовника дворянских родов Всероссийской империи. Кроме того царь подарил ученому перстень с бриллиантом, который пришлось продать в годы нужды. Конец 1830-х годов был печален для Лобачевского. Умерла дочь Надежда, скончались Бартельс и Карташевский, а 27 февраля 1840 года в его доме умерла мать Прасковья Александровна. Лобачевский был ректором Казанского университета в период с 1827 по 1846 годы, пережив эпидемию холеры (1830) и сильнейший пожар (1842), уничтоживший половину Казани. Благодаря энергии и умелым действиям ректора жертвы и потери в обоих случаях среди студентов были минимальны. Усилиями Лобачевского Казанский университет становится первоклассным, авторитетным и хорошо оснащённым учебным заведением, одним из лучших в России.
Бабаханова Сима. Последние годы (1845—1856) были очень трудны для ученого с мировым именем.20 ноября 1845 года Лобачевский был в шестой раз избран ректором на новое четырёхлетие, причём единогласно. В 1846 году, несмотря на мнение совета, Министерство «по указанию Правительствующего сената» отстранило Лобачевского не только от профессорской кафедры, но и от должности ректора. Он был назначен помощником попечителя Казанского учебного округа со значительным понижением в окладе. Кафедра, согласно его просьбе, была передана А. Ф. Попову, будущему академику. Как раз в это время Лобачевский посещает Пензенскую губернию с инспекцией учебных заведений, сюда он направил учителем физики и математики Ульянова Илью Николаевича. В 1842 году приезжал в Пензу для наблюдения полного солнечного затмения.
Мусаев Мирим. Вскоре Лобачевский разорился, дом в Казани и имение жены были проданы за долги. Виноват в этом был брат его жены, проигравший имение сестры в карты. В 1852 году умер от туберкулёза старший сын Алексей, любимец Лобачевского. Здоровье его самого было подорвано, слабеет зрение. Последний труд учёного, «Пангеометрия», записали под диктовку ученики слепого учёного в 1855 году. Скончался он 12 февраля 1856 года, в тот самый день, в который 30 годами ранее впервые обнародовал свою версию неевклидовой геометрии. В конце жизни Лобачевский много времени отдавал своему саду. Сажая кедры, он говорил, что не дождется их плодов. Предчувствие сбылось: первые кедровые орехи были сняты после смерти Лобачевского. Умирая, он произнес: «И человек родился, чтобы умереть». Похоронен ученый на Арском кладбище Казани.
Учитель : Давайте разберемся, что же нового внес Лобачевский в науку, и зачем потребовалось ему потеснить Евклида? Основная заслуга Лобачевского в том, что он впервые усмотрел логическую недоказуемость Евклидовой аксиомы о параллельных прямых. Он принял аксиому, противоположную Евклидовой, хотел получить противоречие, но понял, что она сама неверная, и создал свою геометрию. Это было революцией в геометрии, так как до этого никто не мог усомниться в истинности аксиом Евклида. Давайте спросим об этом самого ученого. Вот перед нами величайший ученый древности Евклид. Хочу предложить вам послушать диалог между Евклидом и Лобачевским.
3.Сценка: Диалог между Евклидом и Лобачевским:
Я древнегреческий ученый из Александрии, работал и жил в 3 веке до нашей эры. Написал знаменитую работу «Начала» в 15 книгах, в которых изложил основные понятия геометрии в виде аксиом, утверждений, не требующих доказательств. Из них были выведены многие теоремы и решены задачи. Эти утверждения были истинными во все века, и никто не подвергал их ни малейшему сомнению. Только один ученый, который жил в 19 веке в России первым усомнился в аксиоме о параллельных прямых. Моя аксиома о параллельных звучит так: «Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной и при чем только одну.» Разве могут быть какие-нибудь другие мнения?
Лобачевский: Не все очевидное является верным. Я могу вам это доказать на простых примерах. Я считаю аксиому параллельности Евклида ограниченной. С моей точки зрения, это требование слишком жёсткое, ограничивающее возможности теории, описывающей свойства пространства. В качестве альтернативы предлагаю другую аксиому: «на плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, проходит более чем одна прямая, не пересекающая данную». Параллельные прямые не пересекаются на небольшом участке плоскости, но в искривленном пространстве они могут пересекаться. Разработанная мною новая геометрия не включает в себя евклидову геометрию, однако евклидова геометрия может быть из неё получена предельным переходом (при стремлении кривизны пространства к нулю). В самой геометрии Лобачевского кривизна отрицательна. Уже в первой публикации я детально разработал тригонометрию неевклидова пространства, дифференциальную геометрию (включая вычисление длин, площадей и объёмов) и смежные аналитические вопросы.
4.Стихотворение. А теперь вам Рамазанова Фатима прочтет стих посвященный 5-постулату Евклида.
Был мудрым Евклид,
Но его параллели,
Как будто бы вечные сваи легли.
И мысли его, что как стрелы летели,
Всегда оставались в пределах Земли.
А там, во вселенной, другие законы,
Там точками служат иные тела.
И там параллельных лучей миллионы
Природа сквозь Марс, может быть, провела.
Все! Перечеркнуты «Начала».
Довольно мысль на них скучала,
Хоть прав почти во всем Евклид,
Но быть не вечно постоянству:
И плоскость свернута в пространство,
И мир иной имеет вид…
5.Научная деятельность Лобачевского.
Алиева Инжи: Однако научные идеи Лобачевского не были поняты современниками. Его труд «О началах геометрии», представленный в 1832 году советом университета в Академию наук, получил отрицательную оценку. В иронически-язвительном отзыве на книгу Остроградский откровенно признался, что он ничего в ней не понял, кроме двух интегралов, один из которых, по его мнению, был вычислен неверно (на самом деле ошибся сам Остроградский). Среди других коллег также почти никто Лобачевского не поддержал, росли непонимание и невежественные насмешки.
Венцом травли стал издевательский анонимный пасквиль, появившийся в журнале Ф. Булгарина «Сын отечества» в 1834 году.
«Для чего же писать, да ещё и печатать, такие нелепые фантазии… Как можно подумать, чтобы г. Лобачевский, ординарный профессор математики, написал с какой-нибудь серьёзной целью книгу, которая немного бы принесла чести и последнему школьному учителю? Если не учёность, то, по крайней мере, здравый смысл должен иметь каждый учитель, а в новой геометрии нередко недостает и сего последнего… Новая Геометрия… написана так, что никто из читавших её почти ничего не понял».
Судя по содержанию этой заметки, её писал человек с математическим образованием, вероятнее всего, кто-то из окружения Остроградского.
Балаева Аминат: Несмотря на осложнения, Лобачевский, уверенный в своей правоте, продолжал работу. В 1835—1838 он опубликовал в «Учёных записках» статьи о «воображаемой геометрии», а затем вышла наиболее полная из его работ «Новые начала геометрии с полной теорией параллельных».
Не найдя понимания на Родине, Лобачевский попытался найти единомышленников за рубежом. В 1837 году статья Лобачевского «Воображаемая геометрия» на французском языке (Géométrie imaginaire) появилась в авторитетном берлинском журнале, а в 1840 году Лобачевский опубликовал на немецком языке небольшую книгу «Геометрические исследования по теории параллельных», где содержится чёткое и систематическое изложение его основных идей. Два экземпляра получил Карл Фридрих Гаусс, «король математиков» той поры. Как много позже выяснилось, Гаусс и сам тайком развивал неевклидову геометрию, однако так и не решился опубликовать что-либо на эту тему. Ознакомившись с результатами Лобачевского, он восторженно отозвался о них, но лишь в своих дневниках и в письмах близким друзьям, так как боялся быть осмеянным. Например, в письме астроному Г. Х. Шумахеру (1846) Гаусс так оценил труд Лобачевского:
«Вы знаете, что уже 54 года я разделяю те же взгляды; таким образом, я не нашёл для себя в сочинении Лобачевского ничего фактически нового. Но в развитии предмета автор следовал не по тому пути, по которому шёл я сам; оно выполнено Лобачевским мастерски, в истинно геометрическом духе. Я считаю себя обязанным обратить Ваше внимание на это сочинение, которое, наверное, доставит Вам совершенно исключительное наслаждение.
Гаусс выразил свою симпатию к идеям русского учёного косвенно: он рекомендовал избрать Лобачевского иностранным членом-корреспондентом Гёттингенского королевского научного общества как «одного из превосходнейших математиков русского государства». Гаусс также начал изучать русский язык, чтобы ознакомиться с деталями открытий казанского геометра. Избрание Лобачевского состоялось в 1842 году и стало единственным прижизненным признанием научных заслуг Лобачевского. Однако положения Лобачевского оно не укрепило, и он вновь получает резко отрицательный отзыв Остроградского.
Эседулаева Секне: Как выяснили историки науки, венгерский математик Янош Бойяи независимо от Лобачевского и немного позднее (1832) опубликовал свою версию неевклидовой геометрии. Но и его работы не привлекли внимания современников.
Лобачевский умер непризнанным, не дожив до торжества своих идей всего 10 лет. Вскоре ситуация в науке коренным образом изменилась. Большую роль в признании трудов Лобачевского сыграли исследования Э. Бельтрами (1868), Ф. Клейна (1871), А. Пуанкаре (1883). Появление модели Клейна доказало, что геометрия Лобачевского так же непротиворечива, как и евклидова. Осознание того, что у евклидовой геометрии имеется полноценная альтернатива, произвело огромное впечатление на научный мир и придало импульс другим новаторским идеям в математике и физике. В частности, геометрия Лобачевского оказала решающее влияние на появление римановой геометрии.
Шахвердиева Наиля: Нельзя сказать, что неевклидова геометрия единственно правильная. На данный момент к ней нет никаких претензий. Но, может быть, через много лет она устареет — или это произойдет быстрее? Так или иначе, но наука никогда не будет стоять на месте. Риманова геометрия, многомерное обобщение геометрии на поверхности, представляющее собой теорию римановых пространств, т. е. таких пространств, где в малых областях приближённо имеет место евклидова геометрия (с точностью до малых высшего порядка сравнительно с размерами области). Риманова геометрия получила своё название по имени Б. Римана, который заложил её основы в 1854.
Лобачевский получил ряд ценных результатов и в других разделах математики: так, в алгебре он разработал метод приближённого решения уравнений, в математическом анализе получил ряд тонких теорем о тригонометрических рядах, уточнил понятие непрерывной функции, дал признак сходимости рядов и др. В разные годы он опубликовал несколько содержательных статей по алгебре, теории вероятностей, механике, физике, астрономии и проблемам образования.
Учитель: Другой ученый намного позднее использовал выводы геометрии Лобачевского для своей теории относительности. Его имя всем известно — немецкий физик Альберт Эйнштейн. Его теория подтвердила искривленность пространства, то есть справедливость геометрии русского математика. Теория Эйнштейна подтвердилась в астрономии, без нее невозможны были бы полеты в космос. Поэтому геометрию Лобачевского называют — звездной, а самого Николая Ивановича Лобачевского «Коперником в геометрии». Наиля здесь отметила, какие понятия он ввел в математическом анализе, в частности, понятие непрерывной функции.
Так давайте вспомним эти понятия.
1. Что такое функция? 2. Какие функции вы знаете? 3. Как называются графики этих функций? 4. Что значит функция непрерывна?
А теперь еще раз отметим какие награды имел Н. И. Лобачевский.
Об этом расскажет вам Рамазанова Фатима.
6.Награды Лобачевского.
1819 — как профессор получил чин надворного советника.
1824 — орден Святого Владимира IV степени, чин коллежского советника.
1831 — личная благодарность царя за успешную борьбу с эпидемией холеры и перстень с бриллиантом. Царский подарок Лобачевский был вынужден в годы нужды продать.
1833 — орден Святого Станислава III степени, чин статского советника.
1836 — орден Святой Анны II степени с короной и бриллиантами, звание потомственного дворянина (утверждено в 1838 году).
1838 — чин действительного статского советника.
1841 — звание заслуженного профессора по выслуге 25 лет.
1842 — по рекомендации Гаусса избран членом-корреспондентом Гёттингенского королевского научного общества.
1844 — орден Святого Станислава I степени.
1855 — по случаю столетия Московского университета избран его почётным членом, с вручением серебряной медали.
Память
В 1892 году в России и в других странах широко отметили 100-летний юбилей Лобачевского. Была учреждена международная премия имени Н. И. Лобачевского (1895), в Казани открыт памятник учёному (скульптор М. Л. Диллон, архитектор Игнатьев) (1896).
200-летие Лобачевского отмечалось в 1992 году. Банком России была выпущена памятная монета в серии «Выдающиеся личности России».
В честь Лобачевского названы:
Кратер на Луне.
Научная библиотека Казанского университета.
Улицы в Москве, Киеве, Казани, Липецке и др. городах.
Один из самолётов Аэрофлота.
Памятная монета вышла в 1992 году.
7.Игра-викторина.
Учитель: Вы ознакомились с биографией и творчеством Н. И. Лобачевского, а теперь я предлагаю вам игру, чтобы закрепить те знания, которые вы сегодня получили на этом занятии. В игре принимают участие две команды. Каждая команда выбирает себе название. Игра проходит в два этапа: два отборочных тура и финальная игра.
Правила игры:
Задача каждой команды набрать как можно большее количество баллов. Для этого необходимо правильно ответить на вопросы 2-х отборочных туров и в финальной игре.
В отборочных турах за каждый вопрос команда может получить 1 балл,, отвечает та команда, которая быстрее поднимет руку. Если команда ответила правильно, то она выбирает следующий вопрос.
Ход игры:
Игра начинается с представления команд и сообщаются правила игры. Путем жеребьевки выбирается команда, начинающая игру. Проводится жеребьевка.
ВОПРОСЫ 1 ТУРА:
1.Деятельность Лобачевского вызывает изумление. Наряду с большой административной и педагогической работой он, не покладая рук, занимался и наукой. Лобачевскому было всего 34 года, когда он решил «многовековую» проблему V постулата из «Начал».Что создал Лобачевский?
ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: Неевклидова геометрия
2. В гимназии, где учился Лобачевский, его недолюбливали. Мальчик пристрастился к пиротехническим опытам. Как он был за это наказан?
ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: Отправлен в карцер
3.Плохое поведение в гимназии чуть не сыграло злую шутку с Лобачевским. Он имел все шансы попасть куда?
ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: В армию
4. Лобачевского можно назвать юным гением. Какую степень он получил в 19 лет
ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: Степень магистра
5. Ученый любил ухаживать за растениями в саду. Его «любимцами» были?
ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: Кедр
6. Лобачевский отличился не только в точных науках, но также внедрял различные новшества куда?
ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: Сельском хозяйстве
7. Труды Лобачевского не забыты до сих пор, а его талант не подлежит сомнению. Однако сам ученый боялся, что его труды забудут после смерти. Эти опасения подогревала интенсивная критика его работ. Умирая, он произнес с горечью: «И человек родился, чтобы …».Продолжите фразу.
ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: Умереть
8. В 1808 году он наибольшее внимание уделял медицине, но под влиянием нового талантливого преподавателя Бартельса заинтересовался физико-математическими науками. Помимо способностей к науке, каким даром владел ученый?
ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: Убеждения
9. Одновременно с преподаванием Лобачевский читал научно-популярные лекции для населения. И одновременно он неустанно развивал и шлифовал главное дело своей жизни — неевклидову геометрию. Какую должность в Казанском университете он занимал 20 лет?
ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: Ректор
10. Известный английский математик Уильям Клиффорд назвал Лобачевского??? Как?
ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: Коперником геометрии
ВОПРОСЫ 2 ТУРА:
11. В университете на Лобачевского сильно повлиял его педагог. Кто он?
ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: Бартельс
12. За время работы в университете он вёл курсы по геометрии, тригонометрии, алгебре, анализу, теории вероятностей, механике, физике, астрономии и даже гидравлике, часто замещал отсутствующих преподавателей. Но уже занимая пост ректора он еще занимал одну должность. Какую?
ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: Библиотекарь
13. Женился на молодой богатой помещице. В приданое получил деревню Полянки в Спасском уезде Казанской губернии и несколько десятков крепостных душ в Тверской губернии. Сколько раз еще был женат Лобачевский?
ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: 0
14. Последние годы Лобачевского были тяжелыми: увольнение из университета, смерть старшего сына, финансовые затруднения. Какой недуг перед смертью поджидал ученого?
ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: Слепота
15. Лобачевский получил ряд ценных результатов и в других разделах математики: так, в алгебре он разработал, независимо от Ж. Данделена, метод приближённого решения уравнений, в математическом анализе получил ряд тонких теорем о тригонометрических рядах. Какое еще понятие он уточнил?
ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: Непрерывной функции
16. 200-летие Лобачевского отмечалось в 1992 году. Что было выпущено Банком России в честь этой даты?
ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: Монета
17. До конца 1940-х годов, сведения о дате и месте рождения Н. И. Лобачевского были противоречивы. В 1948 году А. А. Андронов опубликовал статью о своих изысканиях по этому поводу, в которой указывал, что точной датой рождения математика следует считать 20 ноября 1792 года (по старому стилю). А где родился ученый?
ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: Нижний Новгород
ФИНАЛЬНЫЙ ТУР:
18. Лобачевский сформулировал 5 постулатов, которые послужили созданию новой неевклидовой геометрии. Как звучал 5 постулат?
ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: На плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, проходит более чем одна прямая, не пересекающая данную.
19. В 1802 году Прасковья Александровна (мать ученого) отдала всех троих сыновей в гимназию. В каком городе она находилась?
ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: Казань
20. Сведения о дате рождения Н. И. Лобачевского до 1940-х годов были противоречивы. А. А. Андронов опубликовал статью о своих изысканиях по этому поводу, в которой указывал, что точной датой рождения математика следует считать 20 ноября (по старому стилю), а местом — город Нижний Новгород. В каком веке жил математик Лобачевский?
ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: 18−19 В.в.
8.Подведение итогов.
Итак, подведя итоги, мы с вами вкратце ознакомимся с наиболее значимыми событиями из жизни Н. И. Лобачевского. А для этого посмотрим слайды.
(Слайды прилагаются)
Как вы убедились Н. И. Лобачевский был известным математиком физиком, астрономом, человеком, который сделал очень много для развития науки.
Что нового вы сегодня узнали на этом занятии?
Какие черты характера Н. И. Лобачевского вы хотите у себя развивать в дальнейшем?
На этом я хочу закончить наше занятие, спасибо всем учащимся за ваше участие.
До свидания!